方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:44:15

方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范
方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范

方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范
设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2
因为7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0两根分别在(0,1)和(1,2)内
所以f(0)=k^2-k-2>0,f(1)=k^2-2k-8<0,f(2)=k^2-3k>0
所以k<-1或k>2,-2<k<4,k<0或k>3
取交集得-2<k<-1或3<k<4
即k的取值范围是{k|-2<k<-1或3<k<4}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!