正方形的面积是30平方米,求阴影部分面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:25:22

正方形的面积是30平方米,求阴影部分面积
正方形的面积是30平方米,求阴影部分面积

正方形的面积是30平方米,求阴影部分面积
用四个这样的拼成一个大圆,以及圆内最大的正方形
阴影部分面积可以看成是圆-大正方形面积,然后除以4
圆面积:30×2×3.14=188.4平方厘米
圆内最大正方形面积:30×4=120平方厘米
阴影部分面积:(188.4-120)÷4=17.1平方厘米

设正方形边长为a
a*a=30 得a=5.477m
正方形对角线为 a*1.414(根号2)=7.746m
所以扇形的面积S为 1/4 *3.14(pai)*(7.746)*7.746=47.1m*m
所以阴影的面积s为 S-30=17.1平方米

正方形的顶点应该在半圆上吧,我这里就这么认为了.
s正方形=边长的平方,所以正方形的边长=根号下30
所以它的对角线为根号下60
s阴影=s扇形-s正方形=(根号下60)^2*90π/360-(根号下30)^2=15π-30

由正方形的面积是30平方米知,正方形的边长为 根号30 (米),由扇形的半径的平方为:30+30=60,则扇形的面积为1/4派*60,即15派。所以阴影部分的面积为:15派-30(平方米)。