已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求:(1)k的值(2)tanθ的值.(其中sinθ>cosθ)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:44:29

已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求:(1)k的值(2)tanθ的值.(其中sinθ>cosθ)
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求:
(1)k的值
(2)tanθ的值.(其中sinθ>cosθ)

已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求:(1)k的值(2)tanθ的值.(其中sinθ>cosθ)
解(1):sinx+cosx=-3k/4 (1)
sinxcosx=(2k+1)/8 (2)
(1)式平方-2倍的(2)式得:sin^2+cos^2=9k^2/16-(2k+1)/4=1
解得k=-10/9或2
负的根号2