已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:33:45

已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根

已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
该方程的判别式为
(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-2bc-a^2)(b^2+c^2+2bc-a^2)
=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]
=(b-c+a)(b-c-a)(b+c+a)(b+c-a)
而:
b-c+a大于0
b-c-a小于0
b+c+a大于0
b+c-a大于0
所以判别式小于0,原方程无解.

已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证(a方+b方-c方)的平方-4a方b方小于0 已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形 已知abc为三角形三边,求证:b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0跪求啊! 已知三角形的三边AC=2m,BC=m方-1,AB=m方+1,求证:三角形ABC是直角三角形 已知三角形的三边AC=2m,BC=m方-1,AB=m方+1,求证:三角形ABC是直角三角形 已知:AD为三角形ABC的高.求证:AB方-AC方=BD方-CD方 在三角形ABC中,abc为角ABC的三边,已知b方+c方-a方=bc.求角A 已知abc是三角形三边的长,求证1 已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,求证方程a方x方-(a方+b方-c方)x+b方=0没有实数根 已知:a.b.c为三角形abc的三条边长,求证:a方-b方-c方-2bc 一道直角三角形的几何题!1.已知,a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c求证三角形ABC是直角三角形 已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根 已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根 已知三角形abc,求证三角形abc的三边的垂直平分线交与一点 已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a四方-b四方,试判断三角形ABC的形状. 有关三角函数的一个小题,急已知三角形ABC的三边均是有理数,求证cosA也是有理数 已知a.b.c是三角形ABC的三边 判定a方-b方-c方-2bc的符号