证明 xln[(1+x)/(1-x)]+cos x大或者等于 1+(x^2)/2 当(-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:19:14

证明 xln[(1+x)/(1-x)]+cos x大或者等于 1+(x^2)/2 当(-1
证明 xln[(1+x)/(1-x)]+cos x大或者等于 1+(x^2)/2 当(-1

证明 xln[(1+x)/(1-x)]+cos x大或者等于 1+(x^2)/2 当(-1
我有一种方法,但是比较麻烦.你可以参考一下.
令g(x)= xln[(1+x)/(1-x)]+cos x-1-(x^2)/2
则g’(x)=ln(1+x)+x/(1+x)-ln(1-x)+x/(1-x)-sinx-x
又g’’(x)=1/(1+x)+（1+x-x)/(1+x)^2+1/(1-x)+（1-x+x)/(1-x)^2-cosx-1
从g’’(x)可以看出,当x在(-1g’’(x)={（2+x)/(1+x)^2+(2-x)/(1-x)^2}-[cosx+1]在(-1又g(0)=0,所以原式结论成立.

∫xln(1+x)dx x＞0,证明1+xln(x+√(x+1))＞√(1+x) 证明：当x>0时,xln(x+√1+x^2)> √1+x^2-1 证明:当X>0时,1+xln(x+√1+x^2)>√1+x^2 证明不等式当x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2) 证明:1+xln(x+根号(1+x^2))>根号(1+x^2) 为什么xln(1+x)=x*2 ∫ 1/(xln根号x) dx ∫xln(x∧2+1)dx xln(2x+1)的导数, ∫xln（x－1）dx 求不定积分∫xln(x+1)dx ∫ xln（x-1）dx xln(1+x)的导数是多少啊 xln(1+x)的二阶导数 y=xln(x+1)的导数求解不定积分xln(1+x^4)dx 呼呼~∫xln（x+1）dx