在三角形ABC中,AB=8,AC=5,角ABC=30度,责BC等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:05:25

在三角形ABC中,AB=8,AC=5,角ABC=30度,责BC等于多少
在三角形ABC中,AB=8,AC=5,角ABC=30度,责BC等于多少

在三角形ABC中,AB=8,AC=5,角ABC=30度,责BC等于多少
过A做BC的垂线交BC于D,角ADB=角ADC=90度,所以BD=AB*cos30度=8*根号3/2=4*根号3,
AD=AB*sin30度=8*1/2=4,sinC=AD/AC=4/5
DC=AC*cosC=AC*根号(1-sinC*sinC)=5*根号(1-16/25)=3,所以BC=DC+BD=3+4*根号3

过A做BC垂线于D,AB=8 ∠ABC=30° 所以AD=4 BD=4√3
AC=5 AD=4 所以DC=3 所以BC=3+4√3