在△ABC中,角ABC=90°,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:39:12

在△ABC中,角ABC=90°,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数
在△ABC中,角ABC=90°,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数

在△ABC中,角ABC=90°,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数
题目似乎打错了,应是∠ACB=90°吧
∠ECD=45°
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACD(等边对等角)
∵△ACD中,
∴∠A+∠ACD+∠ADC=180°(三角形内角和180°)
∴2∠ADC+∠A=180°……①
∵BC=BE
∴∠BCE=∠BEC(等边对等角)
∵△BEC中,
∴∠B+∠BCE+∠BEC=180°(三角形内角和180°)
∴2∠BEC+∠B=180°……②
∵Rt△ABC中,∠BCA=90°
∴∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余)
①+②,得 2∠ADC+∠A+2∠BEC+∠B=180°+180°
2(∠ADC+∠BEC)+(∠A+∠B)=360°
2(∠ADC+∠BEC)+90°=360°
2(∠ADC+∠BEC)=270°
(∠ADC+∠BEC)=135°
∵△DCE中,∠ADC+∠BEC+∠DCE=180°(三角形内角和180°)
∴135°+∠DCE=180°
∴∠DCE=45°

在△ABC中,角ABC=90°,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE. 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α落尘无归|2009-12-15在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.在 在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,求△ABC的面积 在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的切线,∠c=在rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.(1)若BE是△DEC的外接圆 在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的切线,∠c=在rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.(1)若BE是△DEC的外接圆 在△ABC中,角A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点在△ABC中,∠A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点(D不与A、B重合),过点D做DE‖BC,交AC于点E,设DE=x,以DE为折线将△ADE翻折, 【急!】如图,在等腰三角形ABC中,∩ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于如图,在等腰三角形ABC中,角ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.①说明△BDE全等于△CDF的理由 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在三角形ABC中,角ABC=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上并且AF=CE求证AFCE是平行四边形 已知:如图,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,CD=CA,DE⊥BC于D,交AB于点E,DE=1,求△ABC的周长 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗