在ABC中,已知2根号3 absinC=a2+b2+c2,求证cos（π/3 -C)=(a2+b2)/2ab

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:41:18

在ABC中,已知2根号3 absinC=a2+b2+c2,求证cos（π/3 -C)=(a2+b2)/2ab
在ABC中,已知2根号3 absinC=a2+b2+c2,求证cos（π/3 -C)=(a2+b2)/2ab

在ABC中,已知2根号3 absinC=a2+b2+c2,求证cos（π/3 -C)=(a2+b2)/2ab
根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC,
c^2=2√3absinC-a^2-b^2,
二式联立,
2a^2+2b^2=2abcosC+2√3absinC,
√3sinC+cosC=(a^2+b^2)/(ab),
2[(√3/2)sinC+cosC/2]=(a^2+b^2)/(ab),
sin(C+π/6）=(a^2+b^2)/(2ab）,
cos(π/2-C-π/6)=(a^2+b^2)/(2ab）,
∴cos(π/3-C)=(a^2+b^2)/(2ab),证毕.

在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状在ABC中,已知2根号3 absinC=a2+b2+c2,求证cos（π/3 -C)=(a2+b2)/2ab 在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2根号3absinC,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,2根3absinC=a^2+b^2+c^2,判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,2倍根号3sinC=a²+b²+c²,判断三角形形状要具体证明的、 2倍根号3absinC=a²+b²+c²,判断三角形形状在三角形ABC中,求证a^2sin2B+B^2sin2A=2absinC 在三角形ABC中求证a^2sin2B+b^2sin2A=2absinC 在△ABC中,求证:a^sin2B+b^sin2A=2absinC 在三角形ABC中,已知两边a,b及夹角C,求证：三角形ABC的面积S=1/2absinC 在三角形ABC中,已知两边a,b及夹角C,求证：三角形ABC的面积S=1/2absinC 已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC 在三角形abc中,a²+b²+c²=2√3absinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3 在三角形ABC中,已知(2√3)absinC=a^2+b^2+c^2,求证cos(派/4-C)=(a^2+b^2)/2ab^2就是平方在三角形ABC中,求证：a^2sin2B+B^2sin2A=2absinC别用分析法. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,求证a^2sin2B+b^2sin2A=2absinC 在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,求证a平方sin2B+b平方sin2A=2absinC 证明S△ABC=1/2absinC