作业帮已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥1/3*(a+b+c)2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:56:12
已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥1/3*(a+b+c)2
已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥1/3*(a+b+c)2
已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥1/3*(a+b+c)2
a^2+b^2≥2ab,
a^2+c^2≥2ac,
b^2+c^2≥2bc
将上面三式相加,得
2a^2+2b^2+2c^2≥2ab+2ac+2bc
再将左右各加a^2+b^2+c^2,得
3a^2+3b^2+3c^2≥a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
即3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2
即a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2
已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac
已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca
已知a,b,c∈R+,求证：（a+b+c)(a3+b3+c3）≥（a2+b2+c2)2
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥1/3*(a+b+c)2
已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√〔(a2+b2)(c2+d2)〕
求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2（a+b+c）
a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2 a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2
高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd
a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥1/3
已知a、b、c属于R,求证：根号（a2+ab+b2)+根号（a2+ac+c2)>=a+b+ca2表示a的平方
求证:A,B,C属于R+,A2/B+B2/C+C2/A大于等于A+B+C
已知a.b.∈r,且a2+b2≦1,求证｜a2+2ab-b2｜≦根号2
已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2＞a+b
已知a,b∈R,求证a2+b2/2≥(a+b/2)2RT
已知a,b∈R,求证:a2+b2/2>=(a+b/2)2
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)