数学几何题,有一步不懂,∴OD:OE=OA:OB=根号3:1,这一步怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:30:18

数学几何题,有一步不懂,∴OD:OE=OA:OB=根号3:1,这一步怎么来的?
数学几何题,有一步不懂,
∴OD:OE=OA:OB=根号3:1,这一步怎么来的?

数学几何题,有一步不懂,∴OD:OE=OA:OB=根号3:1,这一步怎么来的?
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC,∠BAC=60°
又O为BC中点
∴AO⊥BC,∠BAO=∠CAO=30°(等腰三角形的三线合一)
则AB=2OB(直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的一半)
OA=根号下(AB的平方-OB的平方)=根号下(3倍的OB的平方)=根号3倍的OB
则OA:OB=根号3:1
(OA:OB=根号3:1是一样的原理)

∵等边三角形中线即是角平分线
1/tan30°=3:√3=√3:1

它的上一步已经说明白了,△DOE是直角三角形,∠DOE=90°,∠EDO=30°,所以,OD:OE=cot30°=√3。OA:OB也是一样。

含有一个30度角的直角三角形,那它的边长比例就是1:根号3:2

希望采纳,不懂请追问,谢谢!

姐们看不清啊

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