函数y=根号下(3x+6)-3x的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:11:30

函数y=根号下(3x+6)-3x的值域
函数y=根号下(3x+6)-3x的值域

函数y=根号下(3x+6)-3x的值域
负无穷到25/4

（-∞，6】，因为定义域【-2，+∞），所以根号下的值域是【0，+∞），后面-3X的值域为（-∞，6】

思路
1、先确定定义域
2、求导，判断单调性。
3、求最值。
1、定义域 -2 到正无穷
2、求导： y'=3( 1-2倍根号下(3x+6) )/(2*根号下(3x+6) )=0 得 x=-23/12 当x=-2 时，y'>0
所以 y 在（-2，-23/12]单调递增，（-23/12,正无穷）递减
所以 x=-23/12 取得...

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思路
1、先确定定义域
2、求导，判断单调性。
3、求最值。
1、定义域 -2 到正无穷
2、求导： y'=3( 1-2倍根号下(3x+6) )/(2*根号下(3x+6) )=0 得 x=-23/12 当x=-2 时，y'>0
所以 y 在（-2，-23/12]单调递增，（-23/12,正无穷）递减
所以 x=-23/12 取得最大值 y=25/4

收起

3x+6大于等于0
x大于等于-2

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