作业帮若t为大于-2的常数,求函数f(x)=x^3-3x在区间{-2,t}上的最值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:39:35
若t为大于-2的常数,求函数f(x)=x^3-3x在区间{-2,t}上的最值
若t为大于-2的常数,求函数f(x)=x^3-3x在区间{-2,t}上的最值
若t为大于-2的常数,求函数f(x)=x^3-3x在区间{-2,t}上的最值
对f(x)求导,得 (x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1),知f(x)在区间[－2,－1],(1,＋∞)上单调递减,在区间(－1,1)上单调递减．
①当t∈(－2,－1)时,f(x)在区间[－2,t]上单调递增．
所以f(x)min＝f(－2)＝－2,f(x)max＝f(t)＝t3－3t．
②当t∈[－1,1]时,f(x)在(－2,－1)上单调递增,在(－1,t)上单调递减．由f(x)≥f(1)＝－2＝f(－2)知f(x)min＝f(－2)＝－2,f(x)max＝f(－1)＝2．
f(－2)＝－2,f(x)max＝f(－1)＝2．
③当t∈(1,＋∞)时,f(x)在区间(－2,－1)上递增,在区间(－1,1)上递减,在(1,t)上递增,所以f(x)的最小值为f(－2),f(1)中较小者．
因为f(－2)＝f(1)＝－2,所以f(x)min＝－2．
令f(t)＝2,即t3－3t－2＝0(*),据f(－1)＝2知t＝－1是(*)式的一个根．所以t3－3t－2＝(t＋1)(t2－t－2)＝(t＋1)2(t－2),所以t＝2也为(*)式的根,即f(2)＝2．
由f(x)的单调性知,当t∈(1,2]时,f(x)max＝f(－1)＝2,当t∈(2,＋∞)时,f(x)max＝f(t)＝t3－3t．
综上：f(x)min＝－2．
若t为大于-2的常数,求函数f(x)=x^3-3x在区间{-2,t}上的最值
若t为大于-2的常数,求函数f(x)=x^3-3x在区间{-2,t}上的最值
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)求函数f(x)的最小值; (2)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+|t+k|大于等于|k|f已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+|t+k|大于等于|k|f(x)
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)求函数f(x)的最小值; (2)已知k为非零常数,若不等式|t-k|+|t+k|大于等于|k|f
已知函数f（x）=lg（x+x/a-2）,其中a为大于零的常数.求函数f（x）的定义域
已知对任意X Y属于R,都有F(X+Y)=F(X)+F(Y)-t,(t为常数）当X大于0时,F(X)小于t.1.求F(X)为R上的减函数2.F(4)=-t-4,解关于M的不等式F(M^2-M)+2＞0
求函数导数,共两题.T(x) = A (x-y) - (A/3)乘以y ,A为大于零的常数,x,y 都是未知正整数.F(x)=(x-3-a)(12-x)^2
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于0旳常数.若函数f(x)在【1,+OO）内递减,求a的范围求f(x)在区间{1,2}的最小值
已知函数f(x)=1减2/2^x+t(t是常数) (1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域 (2)若存在实数t使得y=f(x)是奇...已知函数f(x)=1减2/2^x+t(t是常数) (1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域 (2)若存在实数t使得y=f(x)是奇
已知函数f(x)=x^2/（-x+2） （3）已知m为大于-1的常数,若x>2,求函数y=mx-f(x)的最小值
已知二次函数f（x）=x^2-16x+q+3已知二次函数f（x）=x^2-16x+q+3 （1）若函数在区间【-1,1】上存在零点,求实数q的取值范围 （2）问是否存在常数t（t大于等于0）,当x在【t,10】时,f（x）的值域为区
已知t为常数,若函数f(x)=绝对值x³-3x+t在区间-2,1上最大值为3,求t
已知A为大于0的常数,求函数F(X)=(AX^2+X+1)/(X+1)(X>=3)的最小值
已知a为大于零的常数,求函数f(x)=(ax^2+x+1)/(x+1) (x>=3)的最小值
已知a为大于零的常数,求函数f(x)=ax^2+x+1/x+1（x≥3的最小值
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为常数)若两个函数图像交点横坐标为9,求t的值
函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.a为实常数