函数f(x)=根号(x 方+1)+根号((x-12)方+10)的最小值是多少急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:18:43

函数f(x)=根号(x 方+1)+根号((x-12)方+10)的最小值是多少急
函数f(x)=根号(x 方+1)+根号((x-12)方+10)的最小值是多少急

函数f(x)=根号(x 方+1)+根号((x-12)方+10)的最小值是多少急
y=√[(x-12)^2+10]+√(x^2+1)
y可看成是x轴上的点P(x,0)到A(12,√10)及B(0,1)的距离和.
记B点关于X轴对称的点为B'(0,-1)
则PA+PB=PA+PB‘
由两点间直线最短的原理,知PA+PB'>=AB',当P为AB’与x轴的交点时y取最小.
最小值为AB'=√[12^2+(√10+1)^2]=√(155+2√10)