作业帮ab为有理数,mn分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=1,则2a+b=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:49:39
ab为有理数,mn分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=1,则2a+b=?
ab为有理数,mn分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=1,则2a+b=?
ab为有理数,mn分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=1,则2a+b=?
见图.
根号7属于2~3
所以5-根号7属于2~3
所以m=2 n=5-根号7-2=3-根号7
所以amn+bn=(2a+b)(3-根号7)=1
所以2a-b=1/(3-根号7)=(3+根号7)/2
m=2
n=3-√7
amn+bn²=1
a*2*(3-√7)+b*(16-6√7）=1
6a+16b-(2a+6b)√7=1
6a+16b=1
2a+6b=0
a=3/2 b=-1/2
∴2a+b=5/2
√4<√7＜√9
故5- √4＞5-√7＞5-√9所以m=2 n=5-√7-2=3-√7
即（6-2√7）a+（16-6√7）b=1
即（6a+16b）-（a+3b）*√7=1 因为ab有理数a+3b也是有理数
有理数*√7是无理数不可能为1
故只有a+3b=0 6a+16b=1 b=-1/2 a=3/2
2a+b=5/2
因为√4<√7＜√9
故5- √4＞5-√7＞5-√9所以m=2 n=5-√7-2=3-√7
即（6-2√7）a+（16-6√7）b=1 （6a+16b）-（a+3b）*√7=1
因为ab有理数a+3b也是有理数
【a+3b】*√7是无理数不可能为1
故只有a+3b=0 6a+16b=1 b=-1/2 a=3/2
2a+b=5/2
根号4<根号7《根号9
故5- 根号4》5-根号7》5-根号9所以m=2 n=5-根号7-2=3-根号7
即（6-2根号7）a+（16-6根号7）b=1
即（6a+16b）-（2a+6b）*根号7=1 因为ab有理数a+3b也是有理数
有理数*根号7是无理数不可能为1
故只有2a+6b=0 6a+16b=1 b=-1/2 a=...
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根号4<根号7《根号9
故5- 根号4》5-根号7》5-根号9所以m=2 n=5-根号7-2=3-根号7
即（6-2根号7）a+（16-6根号7）b=1
即（6a+16b）-（2a+6b）*根号7=1 因为ab有理数a+3b也是有理数
有理数*根号7是无理数不可能为1
故只有2a+6b=0 6a+16b=1 b=-1/2 a=3/2
2a+b=5/2
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