sin(sin x)用泰勒公式展开

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:51:54

sin(sin x)用泰勒公式展开
sin(sin x)用泰勒公式展开

sin(sin x)用泰勒公式展开
首先你要明确泰勒展开在不同的前提设定下可以有不同的展开.就这个函数来说,对sinX可以先展开
=sin(sin x)=sinx - (1/3!) (sinx)^3 + (1/5!) (sinx)^5 - (1/7!)(sinx)^7 ……
到这里根据题意你可以直接对sinx~x做等价无穷小替换,或者再次将sinx进行展开到符合题意的阶数

sin(sin x)=sinx - (1/3!) (sinx)^3 + (1/5!) (sinx)^5 - (1/7!)(sinx)^7 + ......

x - (1/3) x^3 + (1/10) x^5 - (8/315) x^7 + (13/2520) x^9 + ......