i^2=–1,求8–6i的平方根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:45:46

i^2=–1,求8–6i的平方根
i^2=–1,求8–6i的平方根

i^2=–1,求8–6i的平方根
8-6i=9-6i-1=3^2-2*3*i+i^2=(3-i)^2
那么8–6i的平方根是3-i

　　解法一：（比较系数法）
　　设8–6i的平方根为x+yi
　　依题意有
　　（x+yi）²=8–6i
　　即
　　（x²-y²）+2xyi=8–6i
　　由复数相等的条件得
　　x²-y²=8......①
　　2xy=-6......②
　　联立①②解方程组得
　...

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　　解法一：（比较系数法）
　　设8–6i的平方根为x+yi
　　依题意有
　　（x+yi）²=8–6i
　　即
　　（x²-y²）+2xyi=8–6i
　　由复数相等的条件得
　　x²-y²=8......①
　　2xy=-6......②
　　联立①②解方程组得
　　x=3,y=-1.
　　或
　　x=-3,y=1.
　　∴8–6i的平方根是3-i或-3+i.

　　解法一：（配方法）
　　因为(3 -i)² = 8 - 6i
所以 8 - 6i 的平方根是 ±(3 - i)
∴8–6i的平方根是3-i或-3+i.

收起

i^2=–1,求8–6i的平方根 (1+i)^2的平方根若复数z满足f(1-z)=2z-i,求(24-7i)f(1-i)的平方根 i的平方根怎么求? 2的平方根3+平方根27-平方根3分之1=?平方根8分之平方根12×平方根6 负数z=（1-i)/(1+i)的平方根为? 复数1-i的平方根? 复数1-i的平方根 1-i的平方根为 -1的平方根i是多少复数平方根的问题-1的平方根是?-2的平方根是?2i的平方根是?3+2i的平方根是? 求复数3-4i的平方根有关复数的题目求 1) -i的平方根; 2) -1/2+[(根3)/2]i的平方根; 3) 1的立方根; 4) -16的四次方根. 复数z=1-i/1+i的平方根答案±（1-i）*1/根号2 在学习了有关平方根的知识后,我们知道了负数没有平方根.但是如果我们假设存在一个数i,使i^2=-1,那么（-i）^2=i^2=-1,因此-1就有两个平方根i和-i,进一步猜想：因为（±2i）^2=（±2）^2 i^2=-4,所以 1+i 的平方根是多少?RT 为什么i是-1的平方根呢? 若1+i为复数z的一个平方根,则复数2z的平方根为