用定义证明:f(x)=x^2+2x^-1在(0小于X小于等于1)上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:05:22

用定义证明:f(x)=x^2+2x^-1在(0小于X小于等于1)上是减函数
用定义证明:f(x)=x^2+2x^-1在(0小于X小于等于1)上是减函数

用定义证明:f(x)=x^2+2x^-1在(0小于X小于等于1)上是减函数
x1>x2
f(x1)-f(x2)=(x1^2+2x1^-1)-(x2^2+2x2^-1)
=(x1+x2)(x1-x2)+2(x2-x1)/x1*x2
=(x1+x2-2/x1*x2)(x1-x2)
=(x1^2*x2+x1*x2^2-2)(x1-x2)/x1*x2
x1^2*x2+x1*x2^2-2