1方程(x^2-x+m)(x^2-x+n)=0有四个不等的实根且组成一个公差为1/2的等差数列,求mn的值答案里面说:设它的根为a b c d 然后说:a+d=b+c=1 这是为什么啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:01:18

1方程(x^2-x+m)(x^2-x+n)=0有四个不等的实根且组成一个公差为1/2的等差数列,求mn的值答案里面说:设它的根为a b c d 然后说:a+d=b+c=1 这是为什么啊?
1方程(x^2-x+m)(x^2-x+n)=0有四个不等的实根且组成一个公差为1/2的等差数列,求mn的值
答案里面说:设它的根为a b c d 然后说:a+d=b+c=1 这是为什么啊?

1方程(x^2-x+m)(x^2-x+n)=0有四个不等的实根且组成一个公差为1/2的等差数列,求mn的值答案里面说:设它的根为a b c d 然后说:a+d=b+c=1 这是为什么啊?
因为(x^2-x+m)(x^2-x+n)=0
所以(x^2-x+m)=0 或者(x^2-x+n)=0
这相当于两个一元二次方程了.
根据ax^2 + bx + c = 0的两个根的和 = -b/a这个特性,
(x^2-x+m)=0 和(x^2-x+n)=0 各自的两个根的和都是1.
也就是a+d = b+c = 1了,