已知集合A为方程x2-4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.说明为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:44:59

已知集合A为方程x2-4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.说明为什么
已知集合A为方程x2-4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.
说明为什么

已知集合A为方程x2-4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.说明为什么
方程有根则判别式为（4m）2-4*（2m+6）≥0 解得m≤-1或m≥3/2
方法一：分三种情况讨论.首先求出两根和为4m 两根之积为2m+6
1.若两个都是负根.
则4m < 0 且2m+6 > 0 解得 -3< m < 0
2.若两个根一正一负.
则2m+6 < 0 解得 m < -3
3.若两根一个是零,一个为负
则4m < 0 且2m+6=0 解得m = -3
综上所述,三种结果取交集则当m≤-1时,方程至少有一个负根.
方法二：可以使用求反的方法
至少有一个负根,则只有当两个根均大于等于零的时候不符合条件
当两个根均大于等于零的时候,4m≥0 2m+6≥0 解得 m≥0
所以,除去m≥0这种情况,剩下m的取值的根的分布均满足条件
所以取反得到m

m≤-1.

已知集合A为方程x2-4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围.说明为什么已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x2-2mx-1 已知sina,cosa为方程4x2-4mx+2m-1=0的两个实根,a属于（-π/2,0）,求m和a 帮忙解条数学集合题.已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A为方程x²+4mx+2m+6=0的解集,若方程至少有一个负根,求实数m的取值范围. 已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围.为什么答案中说若A∩B＝空集,则方程x²-4mx+2m+6=0的两根x1、x2均为非负,则：x1＋x2=4m≥0,x1x2=2m＋6≥0. 已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1 已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0}集合B={x|x 关于集合的题谁能教教已知集合U为方程x^2-4mx+2m+6=0的解集.方程至少有一个负根.求实数m的取值范围.已知集合A={（x,y）/y=x^2+2x}.集合B={（x，y）/y=x+a}.A∩B不是空集，求实数a的取值范围已知集已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x^2+mx+2m 方程2x2+4mx+3m-1=0有两个负根,则m的取值范围为_______已知方程x2-11x+m-2=0的两实根都大于1,则M的取值范围是_______已知方程x2+2mx+2m2-3=0有一根大于2,另一根小于2,则M的取值范围_______方程y=(x-a)(x-b)-2(a 集合A{x/x2-4mx+2m+6=0,x属于R} 集合B{x/xx2是x的平方【高一数学】已知集合A={x|x2+mx-n=0},集合B={t|(t+m+6)2+n=0}.若A={3},求集合B.（“2”是平方的意思）已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x答案为m 已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x小于0},若A交B不等于空集,求m的取值范围?∵B={x|x从画图来看已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x小于0},若A交B不等于空集,求m的取值范围?