求函数y=sin的平方x+cosx的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:45:58

求函数y=sin的平方x+cosx的值域
求函数y=sin的平方x+cosx的值域

求函数y=sin的平方x+cosx的值域
y=sin的平方x+cosx
=1-cos²x+cosx
=-cos²x+cosx-1/4+5/4
=-(cosx-1/2)²+5/4
因为-1≤cosx≤1
所以-3/2≤cosx-1/2≤1/2
所以0≤(cosx-1/2)²≤9/4
所以-1≤-(cosx-1/2)²+5/4≤5/4
所以函数y=sin的平方x+cosx的值域为[-1,5/4]

题目看错了，赞同楼上


y=sin²x+cosx=1-cos²x+cosx=-（cosx-1/2）² +5/4,
当cosx=-1时，f（x）取得最小值为-1.
当cosx=1/2时，y取得最大值为5/4.
故y=sin²x+cosx的值域为[-1, 5/4]

求函数y=sin的平方x+cosx的值域 求函数y=5－cosx－sin^2x的值域(是sin的平方x) 求函数y=（sin²x+3cosx-4）/（cosx-2）的值域 函数y=sin平方x-cosx,x∈{-π|4,π|4}的值域为 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 函数y=-sin平方x-4cosx+4的值域 函数y=2cosx+sin平方x的值域为 函数y=sin^2x+cosx的值域是 函数y=sin^2x+cosx的值域是多少? 函数y=sin方x+cosx的值域是? 函数y=sin^2(x)-cosx的值域 函数y=sin²x-cosx的值域是 y=sin^2x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 求函数y=1-2sin^2x+cosx 的值域好的积分大大地! 求y=sin^X+4cosX+1的值域 求函数y=2sin^2x+2cosx-3的值域 求函数y=sin^2x+2cosx+1的值域 求函数y=4cosx-4sin^2x+2的值域