求函数y=4cosx-4sin^2x+2的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:03:07

求函数y=4cosx-4sin^2x+2的值域
求函数y=4cosx-4sin^2x+2的值域

求函数y=4cosx-4sin^2x+2的值域
y=4cosx-4sin^2x+2=4cosx-4(1-cos^2x)+2=4cos^2x+4cosx-2=(2cosx+1)^2-3
因为-1≤cosx≤1,所以最大值是:cosx=1时,(2*1+1)^2-3=6 最小值是:cosx=-1/2时,
0-3=-3,即值域是:[-3,6]