如图,p是等边△ABC外一点,PA=3,PB=4,PC=5求APB度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:59:33

如图,p是等边△ABC外一点,PA=3,PB=4,PC=5求APB度数
∵等边三角形
∴CA=CB ∠ACB=60°
∴⊿ACP绕点C逆时针旋转60°成⊿BCP′,连接PP′
则AP=BP′=3 ∠APC=∠BP′C PC=P′C=5 ∠PCP′=60°
∴⊿PP′C是等边三角形
∴PP′=PC=5 ∠CPP′=∠CP′P=60°
∵PB²+P′B²=4²+3²=5²=PP′²
∴∠PBP′=90°
∴∠BPP′+∠BP′P=90°
∵∠CPP′+∠CP′P=∠CPB+∠BPP′+∠BP′P+∠BP′C=120°
∴∠CPB+∠APC=120°-90°=30°
∴∠APB=30°

图错了啊，p和c标反了吧

如图,p是等边△ABC外一点,PA=3,PB=4,PC=5求APB度数如图,点P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的面积如图：设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 . 如图：设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 . 如图,P是等边△ABC内一点,PB=2,PC=1,∠BPC=150°,求PA的长如图等边△ABC中...等边△ABC中 AB=根(25+12根3) 点p为△ABC一点 PA^2+PB^2=PC^2 PC=5 求PA PB 的长度附：答案是3和4 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC（提示：把△BCP绕B点逆如图,P是等边△ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若点P'是△ABC外的一点,但△P'AB全等△PAC,求点P与点P'之间的距离与∠APB的度数如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC 如图,P为边长为1的等边△ABC内任意一点,设t=PA+PB+PC.求证：1.5＜t＜2. 点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长已知如图,P为等边△ABC内的一点,∠APC=150°,∠BPC=120°,PC=10,求等边△ABC的边长及PA、PB的长如图,P为等边△ABC内任意一点,PA=4,PB=2根号3,PC=2,求S△ABC=图传不好如图,等边△ABC的边长a=√(25+12√3),P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的值.我知道答案,8：30之前回答我才给分.9:00之前做出的也给分已经点P是等边△ABC外的一点,∠APB=∠APC=60°,求证：PA=PB+PC.Rt. 设P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 P是等边△ABC内一点,PC=5 PA=3 PB=4 求∠APB的度数