作业帮设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:53:06
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)
.(1)
据题意有f(1)=1+a=0,f'(1)=1+2a+b=2
解得a=-1,b=3
,(2)要证明f(x)=x-x²+3lnx<=2x-2
即证明x²+x-2-3lnx≥0
令G(x)=x²+x-2-3lnx
则G'(x)=2x+1-3/x=(2x+3)(x-1)/x
而G(x)定义域在x>0
又0
则G(x)在x=1时取最小值
G(x)min=G(1)=0
则恒有G(x)≥G(1)=0
即恒有f(x)<=2x-2成立
解1：因为函数曲线经过P(1，0)
所以：0=1+a×1^2+bln1
整理，有：0=a
即：a=0
又：f'(x)=1+2ax+b/x
因为：函数在P点处的斜率为2，
所以：2=1+2a×1+b/1
将a=0代入上式，有：2=1+2×0+b
解得：b=1
a=0，b=1
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x)
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
高二数学间接证明和直接证明设函数f(x)=ax^2+blnx,其中ab≠0,证明：当ab＞0时,函数f(x）没有极值点
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2求fx最值
已知函数f(x)=x^2+ax+blnx,若a=-2-b,讨论函数f(x)的单调性
已知函数f（x）=ax^2+x+blnx在x=1和x=2处取极值,求a,b
设函数f(x)=x^2+blnx,b不等于0讨论f(x)单调性,求单调区间,判断是否有极值点,若有,求出极值.
已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间
已知函数f（x)=x²+ax+blnx （x>0,实数a,b为常数）.若a+b=-2,且b
设函数f（x）＝ax平方+2x+blnx在x＝1和x＝2时取得极值,1：求函数解析式,2：求函数在【
设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜
1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围.2.设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P（1,0）,且在P点处的切线斜率为2.（1）求a,b的值.（2）证明：f(x)小
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明:f(x)≤2x-2
设函数f（x）=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过p（1,0）,且在p点处的切线斜率为2证明：f（x）小于等于2x-2
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P处的斜率是2.证明f(x)≤2x-2
设函数f(x)=ax^2+blnx+x,该函数图像过M（1,0）且在点M处的的切线斜率为2 ①求a,b的值,②证明：f(x)小于等于2x-2
设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)写出a与b的关系表达式（2）当0