计算99.9乘99.9+199...9(其中99...9表示一个n位数,199...9表示一个n+1位数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:50:31

计算99.9乘99.9+199...9(其中99...9表示一个n位数,199...9表示一个n+1位数)
计算99.9乘99.9+199...9(其中99...9表示一个n位数,199...9表示一个n+1位数)

计算99.9乘99.9+199...9(其中99...9表示一个n位数,199...9表示一个n+1位数)
99.9乘99.9+199...9
=(99…9)²+2*99…9+1
=(99…9+1)²
=10^(2n)
^表示乘方
也就是1后面2n个0

99....9乘99....9+99...9+100...0
=99....9X(99....9+1)+100...0
=99....9X100...0+100...0
=100...0X(99....9+1)
=100...0X100...0
=100......0 (0有2n个)

999...9×999...9+1999...9=(10^n-1)^2+1999...9=10^2n+1-2×10^n+1999...9=10^2n+1-1=10^2n
其中^表示乘方。