如图,已知AB//CD,BE平分角ABC且交CD于点D,若角CDE=150度,求角C的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:35:57

如图,已知AB//CD,BE平分角ABC且交CD于点D,若角CDE=150度,求角C的度数.
如图,已知AB//CD,BE平分角ABC且交CD于点D,若角CDE=150度,求角C的度数.

如图,已知AB//CD,BE平分角ABC且交CD于点D,若角CDE=150度,求角C的度数.
首先,由角CDE=150度可知角CDB=30度
接着,根据三角形内角和为180度,可知“角CBD+角C=150度”（当然也可以根据三角形外交等于两个不相邻内角和也可以得出这个结果）；
现在,只要确定角C和角CBD的关系,就可以得出角C的度数了.
而这时再看看题目,还剩下两个条件：一是BE平分角ABC, 即“角ABC=角CBD x 2"
二是AB与CD平行,即"角ABC+角C=180度"
综合以上两个条件得出的结果是："角CBDx2+角C=180度"
再加上前面已知的："角CBD+角C=150度"
两式结合就可以得出角C=120度了
解这种题目最重要的思路是,所给你的条件不会是白给的,每个条件都有它的作用,所以解题时可以从出题者的思路想一想：“给我这个条件有什么用呢?”,比较容易找到解题点.

已知如图 AB 平行CD BE平分角ABC CF 平分角BCD 证 BE平行CF已知如图 AB 平行CD BE平分角ABC CF 平分角BCD 证 BE平行CF 肯定采纳求过程如图：已知AB平行CD,BE平分角ABC,CE平分角BCD；求证：角BEC为直角三角形____________________ 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,∠E=90度,说明AB‖CD 已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD（提示：延长AB、CE交与F）如图9,已知AB‖CD,BE平分角ABC,CE平分角BCD,求角1+角2的度数如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD＝80°,试求：（1）角EDC=? 如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD是要做辅助线的！如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法如图,已知AB//CD,BE平分角ABC且交CD于点D,若角CDE=150度,求角C的度数. 如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc 如图E为AD中点,BE平分角ABC且AB+CD=BC,求证CE平分角DCB 如图,已知AB//CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求∠C的度数已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC. 如图,AB∥CD,BE平分角ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上求证：BC=AB+CD 已知如图,AB平行CD,角DAB=角BCD,AE、BE分别平分角DAB、角ABC,请求出角E的度数. 如图,已知三角形ABC为全等三角形,角1=角2,BE=CD,求证AB平分角EAC 已知,如图ad平行bc,ae、be分别平分角dab、角abc,cd通过ae,求证ad+bc=ab 如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD＝80°,试求：1.∠EDC的度数