在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问M,在和处时,椭圆长轴最短?并求此椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:10:01

在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问M,在和处时,椭圆长轴最短?并求此椭圆方程
在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,
问M,在和处时,椭圆长轴最短?并求此椭圆方程

在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问M,在和处时,椭圆长轴最短?并求此椭圆方程
x^2/16+y^2/12=1
a^2=16,b^2=12,c=2
在l:X+Y-4=0上任意一点M
xM=n,yM=4-n
M(n,4-n)
过M(n,4-n)并且以椭圆x^2/16+y^2/12=1的焦点为焦点作椭圆
c=2,b^2=a^2-c^2=a^2-4>0
n^2/a^2+(4-n)^2/(a^2-4)=1
(a^2-4)*n^2+a^2*(4-n)^2=a^2*(a^2-4)
(2a^2-4)n^2-8a^2*n+20a^2-a^4=0
未知数为n的上方程有实数解,则它的判别式△≥0,即
(-8a^2)^2-4*(2a^2-4)*(20a^2-a^4)≥0
2a^6-28a^4+80a^2≥0
2a^2*(a^2-4)*(a^2-10)≥0
2a^2>0,b^2=a^2-4>0
∴a^2≥10
a^2最小=10,b^2=a^2-4=6
椭圆长轴最短a=√10
此椭圆方程:x^2/10+y^2/6=1
(2a^2-4)n^2-8a^2*n+20a^2-a^4=0
16n^2-80n+200-100=0
4n^2-20n+25=0
n=2.5,4-n=1.5
M(2.5,1.5)

在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问M,在和处时,椭圆长轴最短?并求此椭圆方程.x^2/16+y^2/12=1 a^2=16,b^2=12,c=2 在l:X+Y-4=0上任意一点MxM=n,yM=4-nM(n,4-n) 过M(n,4-n)并且以 在l:X+Y-4=0上任意一点M,过M并且以椭圆X2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问M,在和处时,椭圆长轴最短?并求此椭圆方程 在直线l:x+y-4=0上取一点m,过m且以椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问m在何处时椭圆的长轴最短,并求方程 过圆O:x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线L,M为L上的任意一点,过M作圆的另一切线,切点为Q,当点M当点M在直线L上移动时,求三角形MAQ垂心的轨迹方程 在直线L:X-Y+9=0上任意取一点M,过点M作F1(-3,0)F2(3,0)为焦点的椭圆.当M在什么位置时所作的椭圆最短,并求此椭圆方程是长轴最短 过圆o:x的平方+Y的平方=4与Y轴正半轴的交点A作这个圆的切线L,M为L上的任意一点,过M作圆O的另一个切线,切点为Q,求点M在直线L上移动时,三角形MAQ垂心的轨迹方程 过圆:x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l,M为l上任意一点,再过M做圆的另一条切线,切点为Q,当M在直线l上运动时,求三角形MAQ垂心的轨迹方程 如图所示,过圆O:x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A做圆的切线l.M为l上任意一点,通过M做圆的另一切线,切点为Q,当点M在直线l上移动时,求△MAQ垂心的轨迹方程.一楼没看懂 过圆O:x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l,M为l上任意一点,再过M作圆的另一切线,切点为Q,则当点M在直线上移动时,求三角形MAQ的垂心的轨迹方程.要步骤谢谢 已知直线l:x+y=8,点F1(—4,0)、F2(4,0),在l上取一点M,过M以F1、F2为焦点作椭圆.问M在何处时,椭圆的长轴最短,并求出此时椭圆的方程. 一道圆锥曲线难题抛物线C的方程为X^2=4y,M为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B1.求证直线AB恒过定点2,当m变化时,试探究直线l上是否存在点M,使△MAB为直角 直线方程!填空题...对于任意实数m,L:(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0都过定点. 如图,已知正方形OABC的面积为4,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上.点P(m,n)是函数y=k/x (k>0,x>0)的图像上的任意一点,过点P分别做x轴和y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设 已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上.点P(m,n)是函数y=k/x (k>0,x>0)的图像上的任意一点,过点P分别做x轴和y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩 如图,已知正方形OABC的面积为4,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上.点P(m,n)是函数y=k/x (k>0,x>0)的图像上的任意一点,过点P分别做x轴和y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设 在直线l:x+y-4=0上取一点m,过m且以椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问m在何处时所做椭圆长轴最短?并求出椭圆方程 抛物线x²=4y,M为直线L∶y=-1上任意一点,过点M做抛物线的两条切线MA,MB,且A,B①当M的坐标为(0,-1)是求过M,A,B三点的圆的方程.②证明以AB为直径的圆恒过点M. 还有我看到一个类似的题目当中一 直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m为实数)恒过定点c 圆C是以点C为圆心 半径为4的圆...①求圆C的方程②设圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1过圆M上任意一点P分别做圆C的两条切线PE.PF 切点为E.F 求向量CE点乘向