如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N证明：四边形AMNE是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:05:23

如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N证明：四边形AMNE是菱形
如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N
证明：四边形AMNE是菱形

证明：过程要写字太多,给你提示,自己整理吧

如图,红色角都相等,蓝色的点角都相等

BM平分角ABD,所以：AB：BD=AM：MD【角平分线性质定理】

AN平分角DAC,所以：AC：AD=CN：ND

△ABD∽△CAD,所以：AB：BD=AC：AD

所以AM：MD=CN：ND

所以：MN‖AC

所以得到4个红色角相等

所以：EA=EN,MA=MN

∠AME=一个蓝色角+一个红色角【外角=不相邻内角和】

∠AEM=一个蓝色角+一个红色角【外角=不相邻内角和】

所以：∠AME=∠AEM

所以：AM=AE

所以：EA=AM=MN=NE

即：四边形AMNE是菱形

相信你一定可以看明白了,这里用到角平分线性质定理

求一道相似三角形的性质题如图,已知：CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证：AC平方：BC平方=AD：DB 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高, 如图,已知：CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证：AC平方：BC平方=AD：DB 如图,已知AD是RT三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M交AC于E,角DAC的平分线交CD于N证明：四边形AMNE是菱形如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长已知,如图,AD是Rt△abc斜边bc上的高,角b的平分线交ad于M,交如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F.三角形BFD和三角形AED相似吗?如图，AD是RT三角形ABC斜边上AB的高，DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F。三角形BFD和三角形AED相似吗？如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 如图AD是Rt三角形斜边BC上的高,点E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于点F.是说明FDB与三角形FAD是如图AD是Rt三角形斜边BC上的高,点E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于点F.是说明三角形FDB与已知：如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证：AB*AF=AC*DF 如图在rt△ad为斜边bc上的高若s三角形cad=3s三角形abd则ab:bc等于如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证：三角形aef为等腰三角形. 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三角形AEF为等腰三角形. 已知AD是RT三角形ABC的斜边BC上的高,AC=20AB=15,求AD,BD,CD的长如图,已知CD是Rt三角形ABC的斜边上的高,AD=9cm,AC=12cmBD=多少厘米CB=多少厘米已知AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,AD=2√3,BD=4,则DC=?