作业帮1.已知CD为RT△ABC斜边上的高,且S△ADC的平方=S△ABC*S△BCD,求sinA的值.2.设α为锐角,满足tanα=3,求(2cosα-sinα)/(4cosα+5sinα)的值.3.RT△ABC的三边长为3,4,5,P为其内部一点,求使PA+PB+PC的值最小的值.原题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:02:38
1.已知CD为RT△ABC斜边上的高,且S△ADC的平方=S△ABC*S△BCD,求sinA的值.2.设α为锐角,满足tanα=3,求(2cosα-sinα)/(4cosα+5sinα)的值.3.RT△ABC的三边长为3,4,5,P为其内部一点,求使PA+PB+PC的值最小的值.原题
1.已知CD为RT△ABC斜边上的高,且S△ADC的平方=S△ABC*S△BCD,求sinA的值.
2.设α为锐角,满足tanα=3,求(2cosα-sinα)/(4cosα+5sinα)的值.
3.RT△ABC的三边长为3,4,5,P为其内部一点,求使PA+PB+PC的值最小的值.
原题没有图
要看得懂
1.已知CD为RT△ABC斜边上的高,且S△ADC的平方=S△ABC*S△BCD,求sinA的值.2.设α为锐角,满足tanα=3,求(2cosα-sinα)/(4cosα+5sinα)的值.3.RT△ABC的三边长为3,4,5,P为其内部一点,求使PA+PB+PC的值最小的值.原题
(1)S△ADC的平方=S△ABC*S△BCD
(ACsinA*ACcosA)^2=(AC*BC)(BCsinA*BCcosA)
AC^3*sinAcosA=BC^3
sinAcosA=(BC/AC)^3=(tgA)^3
(cosA)^2=sinA
(sinA)^2+sinA-1=0
因:sinA>0,
sinA=((根号5)-1)/2
(2)(2cosα-sinα)/(4cosα+5sinα)
=(2-tanα)/(4+5tanα)
=(2-3)/(4+5*3)
=-1/19
(3)PA+PB>=AB
PB+PC>=BC
PC+PA>=AC
所以:(PA+PB)+(PB+PC)+(PC+PA)>=AB+BC+CA
2*(PA+PB+PC)>=AB+BC+CA
PA+PB+PC>=(1/2)(AB+BC+CA)=6
PA+PB+PC的可能最小的值=6
但是不是这最小值,其实还需要证明一下
一个我会 后2个不会
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