如图所示,三角形ABC中,角ABC=100度,AM=AN CN=CP,求角MNP的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:54:48

如图所示,三角形ABC中,角ABC=100度,AM=AN CN=CP,求角MNP的度数
如图所示,三角形ABC中,角ABC=100度,AM=AN CN=CP,求角MNP的度数

如图所示,三角形ABC中,角ABC=100度,AM=AN CN=CP,求角MNP的度数
过A点做MN垂线,过C点做NP垂线
角ANM=90-1/2角BAC
角CNP=90-1/2角BCA
角MNP=180-(90-1/2角BAC+90-1/2角BCA)
=40度

过A点做MN垂线,过C点做NP垂线
角ANM=90-1/2角BAC
角CNP=90-1/2角BCA
角MNP=180-(90-1/2角BAC+90-1/2角BCA)
=40度

∠MNP=40°
过程如下因为∠B=100
所以∠A+∠C=180-100=80
因为AM=AN,
设∠ANM=∠AMN=∠1
又因为CN=CP,设∠CNP=∠CPN=∠2
在三角形AMN和三角形CNP中2∠1+2∠2+∠A+∠C=360
因为∠A+∠C=80
所以2∠1+2∠2=280
所以∠1+∠2=140
所以∠MNP=40°

因为∠B=100
所以∠A+∠C=180-100=80
因为AM=AN,
设∠ANM=∠AMN=∠1
又因为CN=CP,设∠CNP=∠CPN=∠2
在三角形AMN和三角形CNP中2∠1+2∠2+∠A+∠C=360
因为∠A+∠C=80
所以2∠1+2∠2=280
所以∠1+∠2=140
所以∠MNP=40°