设元素入栈的顺序是1、2、3、…、n ,则所有可能的出栈序列共有几种,求详细解析啊!我做了一天了,还是没有头绪,那位高手能够指点指点,感激不近啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:51:05

设元素入栈的顺序是1、2、3、…、n ,则所有可能的出栈序列共有几种,求详细解析啊!我做了一天了,还是没有头绪,那位高手能够指点指点,感激不近啊!
设元素入栈的顺序是1、2、3、…、n ,则所有可能的出栈序列共有几种,求详细解析啊!
我做了一天了,还是没有头绪,那位高手能够指点指点,感激不近啊!

设元素入栈的顺序是1、2、3、…、n ,则所有可能的出栈序列共有几种,求详细解析啊!我做了一天了,还是没有头绪,那位高手能够指点指点,感激不近啊!
这个递归公式很难推导,不过用计算机却很容易计算.做一个有效映射就可以了.
画一个坐标,然后允许的走法是向上或者向右,(向上对应出栈,向右对应入栈)这样就保证了y总是小于等于x,
然后(0,0)代表没有元素,有一种,(n,0)肯定也是一种,就是全部入栈,也就对应全部出栈.
对于任意一点(n,n),其走法应该是来自于(n,n-1) 没有左边过来的走法,对于其他的,总有左边过来的走法和下面过来的走法.
所以最终我得到的序列(从0个元素开始)是 1,1,2,5,14,42,132,429,...
这个就是卡特兰数,计算公式是C(n) = binomial(2n,n)/(n+1) = (2n)!/(n!(n+1)!)
当然,对于计算机来说,直接用递推法也可以,递归需要注意子问题的重复求解,需要采用记忆法.否则时间复杂度会很大

设元素入栈的顺序是1、2、3、…、n ,则所有可能的出栈序列共有( )种. 设元素入栈的顺序是1、2、3、…、n ,则所有可能的出栈序列共有几种,求详细解析啊!我做了一天了,还是没有头绪,那位高手能够指点指点,感激不近啊! 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1/2,an+1=(n+1/2n)an(1)求证:数列{n/an}是等比数列(2)设bn=n(2-Sn),n属于N+,若集合M={n|bn>=入,n属于N+}恰有5个元素,求实数入得取值范围 若已知一个栈的入栈顺序是1,2,3,...,n,其输出序列为P1,P2,P3,...,Pn,若P1是n,则Pi是A)i B)n-i C)n-i+1 D)不确定 记M={n| 入《(n^3 + n^2)(1/2)^(n-2) (n属于N*)}若集合M的元素个数为3,求入范围两个括号中间是乘号 集合的代表元素 题目求解~~(1)设集合M={x|y=根号下x-2},集合N={y|y=x的平方,x属于M},则M交N=?(答案[4,正无穷))(2)设集合M={向量a|向量a=(1,2)+入(3,4),入属于R},N={向量a|向量a=(2,3)+入(4,5),入 有XYZ 三个元素依次入栈,不可能的出栈顺序是?()A:ZYXB:ZXYC:YXZD:XYZ为什么? 是排列的设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在a i的左边且比ai小的数的个数为ai(i=1,2,…n)的顺序数,如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0,则在1至8这8个数的排列中,8的顺序数为2 在顺序存储结构的线性表中插入一个元素,平均需要移动( )个元素我算出来是 (n+1)/2可是答案是 n/2为什么是n/2 顺序表Sq = (a1,a2,a3,…,an)(n≥1)中,每个数据元素需要占用w个存储单元.若m为元素a1的起始地址,那么元素an的存储地址是 元素R1,R2,R3,R4,R5入栈的顺序为R1,R2,R3,R4,R5.如果第1个出栈的是R3,那么第5个出栈的可能是? N个元素全排,其中M个元素顺序不变,求排法,有个公式:(m+1)(m+2)……n=n!/m!如何得来, 设A是n阶矩阵,|A|=2,且A中各行元素之和均为1,求A中毎列元素的代数余子式之和 若让元素1、2、3依次进栈,则出栈次序不可能出现的是什么顺序? 若集合M中的元素是连续的自然数,集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996这种集合多少个?解法是:设card(M)=n,(n>=2);第一个元素是m,则最后一个是(m+n-1);M中所有元素之和 设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明:a1a2 线性无关 设数列{an}的各项都是正数,且对任意n属于N+,都有an(an+1)=2(a1+a3+.+an).1,求数列{an}的通项公式2,设bn=3^n+(-1)^(n-1) * 入 * 2an(入为非0整数,n属于N+)试确定入的值,使得对任意n属于N+,都有bn+1>bn成 已知集合{1}{2,3}{4,5,6}{7,8,9,10} ……设Sn是第n个集合中元素之和,则Sn=