在△ABC中,∠BAD=∠CAD,CE⊥AD于H且交AB于E,EF||BC,试证明∠DEC=∠FEC有图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:51:52

在△ABC中,∠BAD=∠CAD,CE⊥AD于H且交AB于E,EF||BC,试证明∠DEC=∠FEC有图
在△ABC中,∠BAD=∠CAD,CE⊥AD于H且交AB于E,EF||BC,试证明∠DEC=∠FEC
有图

在△ABC中,∠BAD=∠CAD,CE⊥AD于H且交AB于E,EF||BC,试证明∠DEC=∠FEC有图
证明:
∵∠EAH=∠CAH,AH=AH,∠AHE=∠AHC=90°
∴△AEH≌△ACH
∴EH=HC
∴AD是EC的垂直平分线
∴DE=DC
∴∠DEC=∠ECD
∵EF‖BC
∴∠CEF=∠ECD
∴∠FED=∠CED

∠EAD=∠CAD
∠EHA=∠CHA
AH=AH
所以△AHE全等于△AHC
所以AE=AC
又:AD=AD
∠EAD=∠CAD
所以△ADE全等于△ADC
所以DE=DC
等腰三角形DEC中
∠DEC=∠DCE
EF||BC可得∠DCE=∠FEC
所以∠DEC=∠FEC

已知,在△ABC中,BE=CE,∠BAD=∠CAD,EF‖AD,求证BO=CF.EF平行AD 在△ABC中,∠BAD=∠CAD,CE⊥AD于H且交AB于E,EF||BC,试证明∠DEC=∠FEC有图 在△ABC中,∠BAD= ∠CAD,DA=DB,AB=2AC 求证:DC⊥AC 如图,在△ABC中,CE是∠ACB的平分线,AD⊥CE于D,试说明∠CAD=∠EAD+∠B 在△ABC中,D为BC中点,且∠BAD=90°,tan∠B=5/6. 求:cos∠CAD,tan∠CAD. 在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,DA=DB,求证:DC⊥AC.可能要做辅助线. 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC 在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:(1)∠BAD=∠CAD(2)AD⊥BC 如图所示在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D点,AE平分∠CAD,试找出图中的等腰三角形,并说明理由.AE平分∠BAD,AF平分∠CAD 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连接AD,求证:∠BAD=∠CAD 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连结AD,求证:∠BAD=∠CAD图 如图,在△ABC中,∠ABC,∠CAB的平分线交于点D,连接AD.求证:∠BAD=∠CAD. 在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:(1)∠BAD=∠CAD(2)AD⊥BC在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:(1)∠BAD=∠CAD 如图在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠CAD=∠ACD,如果∠B:∠BAD=3:1,求△ABC=AB+AC.快呀,急 求△ABD不是ABC 在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD.CD=105,BD=205,求AC的长 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长