下列4个极限 ①lim(1+x)^[1/(x^2)] x->0 ②lim(1+x)^[1/(x^3)] x->0 ③lim(1-x)^[1/(x^2)] x->0 ④lim(1-x)^[1/(x^3)] x->0 中,极限为无穷的是 A ①② B ③④ C ②④ D ②

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:42:32

下列4个极限 ①lim(1+x)^[1/(x^2)] x->0 ②lim(1+x)^[1/(x^3)] x->0 ③lim(1-x)^[1/(x^2)] x->0 ④lim(1-x)^[1/(x^3)] x->0 中,极限为无穷的是 A ①② B ③④ C ②④ D ②
下列4个极限
①lim(1+x)^[1/(x^2)] x->0
②lim(1+x)^[1/(x^3)] x->0
③lim(1-x)^[1/(x^2)] x->0
④lim(1-x)^[1/(x^3)] x->0
中,极限为无穷的是
A ①②
B ③④
C ②④
D ②

下列4个极限 ①lim(1+x)^[1/(x^2)] x->0 ②lim(1+x)^[1/(x^3)] x->0 ③lim(1-x)^[1/(x^2)] x->0 ④lim(1-x)^[1/(x^3)] x->0 中,极限为无穷的是 A ①② B ③④ C ②④ D ②
lim(1+x)^[1/(x)]=e
x->0
①
lim(1+x)^[1/(x^2)] =lim e^(1/x)
当x趋近于0正时1/x趋近于正无穷 lim e^(1/x)=∞
当x趋近于0负时1/x趋近于负无穷 lim e^(1/x)=0
所以当x趋近于0时①的极限不存在
②
lim(1+x)^[1/(x^3)] =lim e^(1/xx)
无论x从左趋于0 还是从右趋于0 1/xx都趋于正无穷
所以当x趋于0时②的极限为正无穷
③
也是分左右极限讨论 极限不存在
④
正好与②相反 极限趋近于0
所以只有②是对的 所以选择 D ②

lim(1+x)^[1/(x)]=e
x->0
①=e^(1/x)=∞
②=e^(1/xx)=∞
lim(1-x)^[1/(-x)]=e
x->0
③=[e]^(-1/x)=0
④=[e]^(-1/xx)=0
A ①②

下列4个极限 ①lim(1+x)^[1/(x^2)] x->0 ②lim(1+x)^[1/(x^3)] x->0 ③lim(1-x)^[1/(x^2)] x->0 ④lim(1-x)^[1/(x^3)] x->0 中,极限为无穷的是 A ①② B ③④ C ②④ D ② 求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx 求下列函数的极限 求下列函数的极限 lim(x→∞){1+e^(-x)} ; lim(x→1){|x-1|/(x-1)} 求下列极限 lim(x→+∞) [(x²+x)½ - (x²+1)½] 极限：lim(x->2)1/(x-2) lim(1-x)^3/x 求极限~ 求下列各极限?lim x→1[x+3/x的平方-1] lim x→1 [x的平方-求下列各极限?lim x→1[x+3/x的平方-1] lim x→1 [x的平方-1/x的平方-4x+3] lim x→-(π/4) [cos2x/sinx+cosx]lim x→∞ [x的4次方-6x-2/x的5次方-4x的立方+3] T求下列函数的极限lim(x→∞)x3+2x/x2+1.lim(x→∞)(x-4/x+1)2x-1[次方lim(x→1)（1/1-x-3/1-x3). 计算下列极限lim/x-0 e -x +e x -2/ 1-cosx 求下列极限 lim（x→-∞）(√(1-x)-3)/(2+x的立方根) 利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx. 用洛必达法则求下列极限(1)lim(x→0^＋)lntan7x/lntan2x(2)lim(x→0)xcot2x 求下列极限lim(x³-1/x²-1)³解题过程 求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方) 1.计算下列极限：lim(下面是x→0) （-sin3x+cosx）^(1/x) 用等价无穷小的代换求下列极限lim [e^(2/x)-1]x→∞ 求下列极限 lim(x→∞) (sin√(x^2+1)-sinx) 求下列函数极限：lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)