二项式(x+1/2x)n展开式中的前三项系数成等差数列 求展开式中的常数项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:40:02

二项式(x+1/2x)n展开式中的前三项系数成等差数列 求展开式中的常数项
二项式(x+1/2x)n展开式中的前三项系数成等差数列 求展开式中的常数项

二项式(x+1/2x)n展开式中的前三项系数成等差数列 求展开式中的常数项
前三项系数分别是 1、n/2、n(n-1)/8 ,
根据已知得 1+n(n-1)/8=2*n/2=n ,
化简得 n^2-9n+8=0 ,
分解得 (n-1)(n-8)=0 ,
解得 n=1(舍去)或 n=8 ,
所以常数项是 C(8,4)*(1/2)^4=70/16=35/8 .

前三项系数
1, (nC1)(1/2), (nC2)(1/2)^2
前三项系数成等差数列
1+(nC2)(1/2)^2 = 2[(nC1)(1/2)]
1+n(n-1)/8 = n
8+n^2-n=8n
n^2-7n+8=0
(n-8)(n+1)=0
n=8
展开式中的常数项
= (1/2)^8
=1/512

二项式(x+1/2x)n展开式中的前三项系数成等差数列 求展开式中的常数项 已知(x^2-1/x)^n 展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)^7展开式的二项式系数已知(x^2-1/x) 展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)^7展开式的二项式系数的和大128,求(x^2-1/x) ^n展开式的系数最大的 二项式(x+1/2根号x)^n展开式前三项的系数成等差数列,n= 数学(2x+1/x^2)^n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27,求展开式中的常数项 二项式(√x—1/x)^n展开式中,第2项与第三项的二项式系数之和为21,求展开式中的常数项. 已知(x^2-1/x) 展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)^7展开式的二项式系数的和大128,则已知(x^2-1/x) 展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)^7展开式的二项式系数的和大128,求(x^2-1/x) ^n展开式的系 已知二项式(x^2+1/(2√x))^n展开式中,前三项 的二项式系数和是56 求展开式中常数项 在二项式(x+1/2x)^n的展开式中,前三项的系数成等差数列求展开式的二项式系数最大项, (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项. 已知(1+x)^n的展开式中的第2,3,4项的二项式系数成等差数列,求n 已知二项式(x+x分之2)的n次方的展开式中的二项式系数之和为64.(1)求n的值,(2)求展开式中的常数项和x的平方项的系数. (4分之1加2x)的n次方展开式的前三项的二项式系数的和为37,求展开式中二项式系数最 如果(x^2 -1/2x)^n 的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数和是? 若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为 在[X/2-X^(-1/3)]^N的展开式中,只有第5项的二项式系数最大求展开式中的常数项 已知(x–1/x^2)^n展开式中第三项的二项式系数为66,求展开式中的常数项 二项式(2/x+x)(1-根号x)^4的展开式中的x的系数是 高中二项式题 求详解若二项式(x+2/x^2)^n 的展开式共7项,则展开式中的常数项为