已知θ为锐角,用三角函数线求证1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:50:57

已知θ为锐角,用三角函数线求证1
已知θ为锐角,用三角函数线求证1（1）1（2）sinθ＜θ＜tanθ

已知θ为锐角,用三角函数线求证1
y=sinθ+cosθ
y²=sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=1+sin2θ
0＜sin2θ≤1
1＜y²≤2
∴1

sinθ+cosθ= 根号2 * sin（θ+π/4) θ∈(0,π/2) → sin（θ+π/4) ∈(2分之根号2, 1]
∴ sinθ+cosθ 属于 (1,根号2]
设f(x) = sinx - x g(x) = tanx - x x属于(0,π/2)
f'(x) = cosx - 1 <= 0 f(0) = 0 可知 sinx < x
g...

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sinθ+cosθ= 根号2 * sin（θ+π/4) θ∈(0,π/2) → sin（θ+π/4) ∈(2分之根号2, 1]
∴ sinθ+cosθ 属于 (1,根号2]
设f(x) = sinx - x g(x) = tanx - x x属于(0,π/2)
f'(x) = cosx - 1 <= 0 f(0) = 0 可知 sinx < x
g'(x) = 1+ tanx * tanx - 1 = tanx * tanx 当x为锐角时候 g'(x) > 0 又 g(0) = 0 可知 x < tanx
sinθ＜θ＜tanθ得证

收起

1 都平方一下，就出来了

已知θ为锐角,用三角函数线求证1 已知a为锐角,用三角函数线证明sina 已知a为锐角,用三角函数线证明sina 已知α为锐角,求证1 已知角α为锐角,求证1 已知α为锐角,求证1 已知A为锐角,应用三角函数的定义证明:1 已知θ为锐角,用三角函数定义证明：1＜sinθ+cosθ≤√2 已知θ为锐角,用三角函数定义证明1≤Sinθ+Cosθ≤根号2 已知θ为锐角,用三角函数定义证明：1＜sinθ+cosθ≤√2 已知θ为锐角,用三角函数定义证明1＜sinθ＋cosθ≤√2 利用单位圆和三角函数线证明 若α为锐角,求证α*sinα+cosα>1 一道高中必修4三角函数的题已知A,B,为锐角,且（1+TANA）（1+TANB）=2求证：A+B=45度 高一三角函数证明题已知：sinθ=asinγ,tanθ=btanγ,其中θ为锐角,求证：cosθ=√[(a^2-1)/(b^2-1)] 已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα+cosα>1请速回答,谢谢! 锐角三角函数、、速度 已知sin²β+sin²75°=1,且β为锐角,则β=? 已知x为锐角,求证sinx 利用单位圆和三角函数线证明若α为锐角,求证α*sinα+cosα>1,cos(sinα)>sin(cosα)thx!