y=1/(tanx-cotx)的周期和值域是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:55:48

y=1/(tanx-cotx)的周期和值域是什么?
y=1/(tanx-cotx)的周期和值域是什么?

y=1/(tanx-cotx)的周期和值域是什么?
tanx-cotx=(sinx/cosx)-(cosx/sinx)=[(sinx)^2-(cosx)^2]/(sinxcosx)=-2(cos2x)/(sin2x).===>y=(-1/2)tan2x.===>周期T=π/2.值域为R.

y=1/(sinx/cosx-cosx/sinx)
=sinxcosx/[(sinx)^2-(cosx)^2]
=0.5sin2x/-cos2x=-0.5tan2x
周期π/2 (负无穷,正无穷)