∫x arcsinx dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:59:41

∫x arcsinx dx
∫x arcsinx dx

∫x arcsinx dx
∫ xarcsinx dx
= ∫ arcsinx d(x²/2)
= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,x = sinz
= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ sin²z/|cosz| * (cosz dz)
= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ (1 - cos2z)/2 dz
= (1/2)x²arcsinx - (1/4)(z - 1/2*sin2z) + C
= (1/2)x²arcsinx - (1/4)arcsinx + (1/4)x√(1 - x²) + C