求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx同上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:46:01

求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx同上
求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx
同上

求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx同上
用t=arcsinx代换
= ∫（1+1/（sint）^2）t dt
=(t ^2)/2~∫ t d cot t
= (t ^2)/2~t cot t + ∫ cot t dt
= (t ^2)/2~t cot t +ln(sint)+C
再把 t=arcsinx代进去就可以了

求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx同上 ∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx求积分,请写出求解的具体步骤. ∫x^2*arcsinx/√(1-x^2) 求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2) ∫x*arcsinx/√(1一x^2)dx ∫x arcsinx dx ∫1/arcsinx^2√1-x^2dx ∫dx/{[根号(1-X^2)]*[(arcsinx)^2]}利用换元法求∫(arcsinx)^2/√(1-x^2) 求不定积分∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx ∫arcsinx÷√1-x^2dx 求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx ∫（arcsinx）/根号下1-x^2 dx ∫arcsinx/（1-x²）^(3/2)dx= lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) arcsin(1-2x平方)+arcsinx lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0） lim(arcsinx-x)/x^2(e^x-1)