函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:55:14

函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大?
函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大?

函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大?
取x=2nπ,n∈N*,n→∞时x→+∞,y=2nπ→+∞.
但是,不能说当x趋向正无穷时这个函数趋向于正无穷大,因为
x=(n+1/2)π时y=0.
y=xcosx在R上无界.

无界，不趋于无穷大。
有界的定义：存在正整数M 使得 无论x 取什么值都有 |f(x)|<=M。显然，xcosx不满足条件，无论M什么值，都可以找到一个x使得xcosx>M ,试想当x=2kπ ,当k为很大的正整数时，即可满足条件。
趋于无穷大的意思：对于任意给定的正整数M都存在一个数x0，使得当x>x0时，|f(x)|>M.
因为cosx不断变化，在某一点可以为零，这些...

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无界，不趋于无穷大。
有界的定义：存在正整数M 使得 无论x 取什么值都有 |f(x)|<=M。显然，xcosx不满足条件，无论M什么值，都可以找到一个x使得xcosx>M ,试想当x=2kπ ,当k为很大的正整数时，即可满足条件。
趋于无穷大的意思：对于任意给定的正整数M都存在一个数x0，使得当x>x0时，|f(x)|>M.
因为cosx不断变化，在某一点可以为零，这些点是无数个，而且周期性稳定的出现。此时，不论x为多么大，都会使得xcosx=0.因而不会存在上述的x0.因而，这个函数不趋于无穷大。

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函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大? 函数y=xcosx在（负无穷,正无穷）内是否有界?又当x趋近于正无穷时,这个函数是否为无穷大? 高数:函数y＝xcosx在（－∞,＋∞）内是否有界?这个函数是否为x→＋∞时的无穷大?为什么? 关于高数无穷大与有界量的问题函数y=xcosx在R内是否有界?当x趋近于无穷大时,函数是否为无穷大?为什么? 关于无穷小与无穷大函数y=xcosx在 负无穷到正无穷 内是否有界?这个函数是否为x趋近与正无穷时的无穷小?为什么? 高数怎么求一个函数是否有界函数y=xcosx 在负无穷到正无穷滴范围内是否有界?这个函数是否为x趋近正无穷时滴无穷大?我笨啊 没懂啊 你这算是特值吗？主体问题怎么求一个函数是否有界 函数y=xcosx在（负无穷到正无穷）内是否有界?答案是无界,想问问是怎么判断的 求证函数y=xcosx 是否为周期函数 函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么因为反写A M>0,X>0,总有x0∈(X,+∞),使cosx0=0,从而y=x0cosx0=0 y=xcosx原函数 函数y=xcosx-sinx在区间[π,2π ] 上的最小值 求函数Y=xcosx-sinx在区间【π/2,3π/2】上的最大值 高数：1、证明：y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.2、函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么?1、证明：y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.2、函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么?希望能详细一点,第二问 函数y=xcosx-sinx增区间 函数y=-xcosx的图像, 函数y=xcosx-sinx（0 求函数导数 y=e^xcosx 函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么?