f(x)=cos(2x-2派/3)+1-2cos^2x,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:36:15

f(x)=cos(2x-2派/3)+1-2cos^2x,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
f(x)=cos(2x-2派/3)+1-2cos^2x,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.

f(x)=cos(2x-2派/3)+1-2cos^2x,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
y=cos2xcos(2π/3)+sin2xsin(2π/3)-cos2x
.=-(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-cos2x
.=-(3/2)cos2x+(√3/2)sin2x
.=√3[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]
.=√3sin(2x-π/3)
最小正周期是2π/2=π
增区间是:2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
得:kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12
即增区间是:[kπ-π/12,kπ+5π/12],其中k∈Z