设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0.由lagrange公式有证明：

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:33:50

设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0.由lagrange公式有证明：
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0.
由lagrange公式有

证明：

设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0.由lagrange公式有证明：
根据泰勒公式
f(x+h)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)
于是：f(x)+hf'(x+θh)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)
θ{[f'(x+θh)-f'(x)]/θh}=(1/2)f''(x)+o(h^2)/h^2
lim(h→0)θ{[f'(x+θh)-f'(x)]/θh}=lim(h→0)[(1/2)f''(x)+o(h^2)/h^2]
lim(h→0)θf''(x)=(1/2)f''(x)
lim(h→0)θ=1/2

设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)不等于0.由lagrange公式有证明：设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求设函数z=y^2+f（x,x/y）,其中f具有二阶连续偏导数设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy 设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy. 设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数 1.设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f‘(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值,这是为什么设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay 设f(x)具有二阶连续导数,求∫xf''(x)dx 已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()且f(0)=0,f'(0)=1求f(x) 设函数f(x)具有连续的导数,且函数F(x)(解析式见图)在x=0处连续,求f'(0). 设f(x)在(0,1)具有二阶导数,且|f(x)| 隐函数二阶导数设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数，且f'(x)不等于1，求d2y/dx2（即y对x的二阶导数），谢谢设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy希望有详细步骤设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a^2z/axay