已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:39:05

已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围
求函数f(x)的单调区间

已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围求函数f(x)的单调区间
第一小题:f'(x)=1/(x+1)+a≥2x,存在x∈[1,2]使不等式成立不易讨论,我们可以考虑它的对立面:即不存在x∈[1,2]使不等式f'(x)=1/(x+1)+a≥2x成立,也即x∈[1,2]时不等式f'(x)=1/(x+1)+a-1导数的分母大于0,正负性由分子决定,易得x-1-1/a时,分子小于0即导数小于0,此时f(x)单调减;所以a

1. 由f'(x)=1/(x+1) +a ≥2x 可得a ≥2x -1/(x+1)
当1≤x≤2时,3/2≤2x -1/(x+1) ≤11/3
所以a≥3/2.
2. 当a≥0时,f'(x)=1/(x+1) +a>0, 所以f(x)在定义域(-1, +∞)上为增函数。
当a<0时,若f'(x)>0, 即-1

已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1) 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值 明天高考了,导数题!已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax^2(a 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围