[sin(a+2kπ)+cos(π/2+a)+tan(3π-a)]/[sin(a-π)+cos(a-π/2)+cos(π/2-a).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:46:09

[sin(a+2kπ)+cos(π/2+a)+tan(3π-a)]/[sin(a-π)+cos(a-π/2)+cos(π/2-a).
[sin(a+2kπ)+cos(π/2+a)+tan(3π-a)]/[sin(a-π)+cos(a-π/2)+cos(π/2-a)
.

[sin(a+2kπ)+cos(π/2+a)+tan(3π-a)]/[sin(a-π)+cos(a-π/2)+cos(π/2-a).
分子=sin(a+2kπ)+cos(π/2+a)+tan(3π-a)
=sina+sin[π/2-(π/2+a)]+tan(-a)
=sina+sin(-a)+tan(-a)
=-tana
分母=sin(a-π)+cos(a-π/2)+cos(π/2-a)
=sin(a+π)+sin[π/2-(a-π/2)]+sin[π/2-(π/2-a)]
=sin(a+π)+sin(π-a)+sina
=-sina-sin(-a)+sina
=sina
所以原式=-tana/sina=-seca

[sin(a+2kπ)+cos(π/2+a)+tan(3π-a)]/[sin(a-π)+cos(a-π/2)+cos(π/2-a)]
=[sin(a)-sin(a)-tan(a)]/[-sin(a)+sin(a)+sin(a)]
=-1/cos(a)