高分解数学题√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)已知√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)（ab≠0）则(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=?最好在周日前答出

高分解数学题√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)已知√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)（ab≠0）则(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=?最好在周日前答出
高分解数学题√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)
已知√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)（ab≠0）
则(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=?
最好在周日前答出

高分解数学题√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)已知√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)（ab≠0）则(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=?最好在周日前答出
根据题意可知a＞0,b＞0
∵√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)（ab≠0）
∴a+2√ab=√ab+6b（展开）
即a+√ab-6b=0
配方得（√a+3√b）（√a-2√b）=0
显然√a+3√b≠0
所以有且只有√a-2√b=0
即a=4b
将a=4b代入下式可得
(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=（32b²+12b²-4b²）/（48b²-20b²+b²）=40b²/29b²=40/29

√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)
a+2√ab=√ab+6b
a+√ab-6b=0
(√a+3√b)(√a-√b)=0
a=9b or a=b
m=a/b=9 or m=a/b=1
(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)
=(2m^2+3m-4)/(3m^2-5m+1)
原式=(162+27-4)/(273-45+1)
=185/229
原式=(2+3-4)/(3-5+1)
=-1

matheta

由√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)，把√a/√b看成整体，得a/b=4
所以结果等于40/29

由 √a(√a+2√b)=√b(√a+6√b) 推出 a=6b-√ab
由 【√a(√a+2√b)】^2=【√b(√a+6√b)】^2 可推出一个式子
两个带人 即可求得。

3

123321123

设：√a/√b=k k>0
∵√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)（ab≠0）
∴k^2+k-6=0
∴(k+3)(k-2)=0
∴k=2
(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)
=(2a/b+3-4b/a)/(3a/b-5+b/a)
=(2k^2+3-4/k^2)/(3k^2-5+1/k^2)
=(8+3-1)/(12-5+1/4)=40/29

由已知式得到√a/√b＝(√a+6√b)/(√a+2√b)＝(√a/√b+6)/(√a/√b+2)，设√a/√b＝x，则得到关于x的分式方程：x＝(x+6)/(x+2)，求得x＝2或者x＝-3。
根据前面的假设，x>0，因为解x＝-3不满足题意，舍去。这样得到√a/√b＝2，故a/b＝4，a2/b2＝16。
把(2a2+3ab-4b2)/(3a2-5ab+b2)的分子、分母同时除...

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由已知式得到√a/√b＝(√a+6√b)/(√a+2√b)＝(√a/√b+6)/(√a/√b+2)，设√a/√b＝x，则得到关于x的分式方程：x＝(x+6)/(x+2)，求得x＝2或者x＝-3。
根据前面的假设，x>0，因为解x＝-3不满足题意，舍去。这样得到√a/√b＝2，故a/b＝4，a2/b2＝16。
把(2a2+3ab-4b2)/(3a2-5ab+b2)的分子、分母同时除以b2，得到
(2a2+3ab-4b2)/(3a2-5ab+b2)＝(2a2/b2+3a/b-4)/(3a2/b2-5a/b+1)＝(2×16+3×4-4)/(3×16-5×4+1)＝40/29。

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因为:√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b) ,可知：a,b均为非负数。
所以：a+2√ab=√ab+6b
即：a+√ab-6b=0
因式分解，得：（√a+3√b)(√a-2√b)=0
因为：（√a+3√b)不为0，所以a=4b
将a=4b代入(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)

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因为:√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b) ,可知：a,b均为非负数。
所以：a+2√ab=√ab+6b
即：a+√ab-6b=0
因式分解，得：（√a+3√b)(√a-2√b)=0
因为：（√a+3√b)不为0，所以a=4b
将a=4b代入(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)
可得，（32b²+12b²-4b²)/(48b²-20b²+b²)=40/29

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