已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2-2009的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:39:51

已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2-2009的值
已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2-2009的值

已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2-2009的值
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∵a^2+a-1=0
∴a^2+a=1
a^3+2a^2-2009
=(a^3+a^2)+a^2-2009
=a(a^2+a)+a^2-2009
=a+a^2-2009
=(a+a^2)-2009
=1-2009
=-2008

a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^3+2a^2-2009
=a^3+a^2+a^2-2009
=a(a^2+a)+a^2-2009
=a+a^2-2009
=1-2009
=-2008
我是老师 谢谢采纳

-2008

a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^3+2a^2-2009
=a^3+a^2+a^2-2009
=a(a^2+a)+a^2-2009
=a+a^2-2009
=1-2009
=-2008

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