非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:05:30

非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3
非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3

非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3
∵x^2=yz ∴x+y+z=xyz=x^3 x^3-x=y+z≥2根号(yz)=2|x|
x(x^2-1)≥2|x|
当x<0时,x(x^2-1)≥-2x x^2