作业帮不懂的数学题已知：如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=1(1)求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:01:45
不懂的数学题已知：如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=1(1)求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S.
不懂的数学题
已知：如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=1
(1)求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的面积S.
不懂的数学题已知：如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=1(1)求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S.
（1）
∵长方形ABCD
∴AD‖BC
∴
1.由角1=60度,得,角BFC'=60度,角FBC'=30度,角FBE=60度,角BEF=60度
因为是折叠,所以角2等于角BEF=60度;角3=180-60-60=60度
2.因为AE=1,角3=60度,所以BE=2,AB=根号3,ED=BE=2,
AD=AE+ED=1+2=3
所以长方形ABCD的面积S=AD*AB=3*根号3
角1与角2是内错角关系，所以度数相等，即角2度数为60，
角2与折叠过来的角相等（角2与角3之间的角），所以角3为180-60-60=60，
在三角形ABE中角3为60，AE为1，所以AB=根号3，BE=ED=2，所以AD=AE+ED=3，
面积为AB*AD=3*根号3
解∶⑴在长方形ABCD中，有AD‖BC,且∠1＝60º
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠2＝60º
又∵长方形折叠后，有∠2＝∠BEF＝60º
∴∠3＝180º－∠BEF－∠2＝60º
∴∠2＝60º ∠3＝60º<...
全部展开
解∶⑴在长方形ABCD中，有AD‖BC,且∠1＝60º
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠2＝60º
又∵长方形折叠后，有∠2＝∠BEF＝60º
∴∠3＝180º－∠BEF－∠2＝60º
∴∠2＝60º ∠3＝60º
⑵在长方形ABCD中，有∠A＝90º
又由⑴有，∠3＝60º ∴∠ABE＝30º
∴在Rt三角形ABE中，AE＝1
∴BE＝2 由勾股定义，有
AB＝√3
有题可知，BE＝ED 且BE＝2
∴ED＝2 AD＝AE＋ED＝3
∴S＝AB×AD＝√3×3＝3√3平方单位
写得有点多哈，中考就是要这么详细， O(∩_∩)O哈哈~
收起