X的四次方,加X的三次方,加四分之九X的平方.加X,加一,因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:55:04

X的四次方,加X的三次方,加四分之九X的平方.加X,加一,因式分解
X的四次方,加X的三次方,加四分之九X的平方.加X,加一,因式分解

X的四次方,加X的三次方,加四分之九X的平方.加X,加一,因式分解
x^4+x^3+(9/4)x^2+x+1=x^4+(1/2)x^3+x^2+(1/2)x^3+(1/4)x^2+(1/2)x+x^2+(1/2)x+1
=x^2(x^2+(1/2)x+1)+(1/2)x(x^2+(1/2)x+1)+(x^2+(1/2)x+1)
=(x^2+(1/2)x+1)(x^2+(1/2)x+1)
=(x^2+(1/2)x+1)^2

x的平方,加二分之一x,加上1,三项和括号的平方。

把中间的9x^2/4.拆成x^2/4和2x^2.
x^2/4与前面两项合成一个完全平方式,然后总体又是一个完全平方式
最后结果是(x^2+x/2+1)^2