已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:37:46

已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1)
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1)

已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1)
在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数
又因为 f(1)

偶函数f(x),则有f(x)=f(|x|)
f(2)所以有:2<|log2x|
即log2x>2或log2x<-2
解得:x>4或0即解集是(0,1/4)U(4,+无穷)

当lgx>o时 因为f（x）在【0，正无穷）递增 所以lgx>1,即x>10
当lgx<0时 因为f(x)为偶函数 所以f(lgx)=f(-lgx) 所以f(1)1 解得x<-1/10
综上述，得x范围为（10，正无穷）和（负无穷，-1/10)

∵偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数，
又∵f(1) ∴1＜lgx
∵lg10=1
∴x＞10
∴x的取值范围是（10，+无穷）

∵偶函数
∴f（x）=f（-x）
且函数关于y轴对称
即函数在区间（负无穷，0]上单调减
若lgx≥0，则lgx≥1，x≥10
若lgx<0，则f(lgx)=f(-lgx)，-lgx>0且-lgx<1，即lgx>-1，x>0.1
综上，x∈（0.1，正无穷）

已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调递增函数.若f(x) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(0,+无穷)上时单调减函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增,若f(1) 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012）的值是 已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f（x＋1）＝2f（x）＋1,则f（2012）的值是 已知函数f(x)的定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)则f(5/2)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5）的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5）的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x),则f(5/2)＝ 设偶函数f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于｛2,3｝时,有f(x)=x,求当x属于｛-2,0｝时,f(x)的解析式. 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,若f(a)≤f(2),求实数a的取值范围 已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf（x+1)=（1+x）f（x）,f（f(5/2))的值