某自然数加10或减10后的结果都是完全平方数,求这个自然数.请详细回答,加分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 01:27:33

某自然数加10或减10后的结果都是完全平方数,求这个自然数.请详细回答,加分
某自然数加10或减10后的结果都是完全平方数,求这个自然数.
请详细回答,加分

某自然数加10或减10后的结果都是完全平方数,求这个自然数.请详细回答,加分
性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9.所以直接试就可以了,10.11,14,15,16,19,20,21,24,25,加十减十都不行,而26就是减10,16是4*4.加10,36是6*6

设此数减10后的开方为x。
x²+20=（x+2）²
x²+20=x²+4x+4
-4x=-16
x=4
4²+10=26
答，此数为26。

依据题意，设这个数为x则
（x-10）=y²
（x+10）=z²
所以，z²-y²=20
即（z+y)(z-y）=20
因为20=4×5，或20=2×10，或20=1×20
满足上式的自然数应该是y=4，z=6
所以y²=16,z²=36
故这个自然数是26

不就是26吗？

对不起不知道，我也正为这题苦恼

某自然数加10或减10后的结果都是完全平方数,求这个自然数某自然数加10或减10后的结果都是完全平方数,求这个自然数.请详细回答,加分某自然数加10或减10都是完全平方数,求这个自然数. 某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是__________. 求教数学题,某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是多少?（要有具体过程,）某个自然数加10或减10皆为完全平方数.求这个自然数一个自然数减64后为或加25后分别是个不同的完全平方数,求这个自然数(有详细的解答过程) 某个自然数加10或减10皆为完全平方数.求这个自然某自然数加10或减10皆为平方数.求这个自然数 1.一个自然数减45后为完全平方数,这个数加44后仍然是完全平方数.试求此自然数.2.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB＝DC,AC＝17,AD＝10,BC＝20,梯形的腰长.（图为一个等腰梯形对角线相连）3.设计一种方案是否存在一个自然数a,使得a加13,a减13都是完全平方数一个自然数加16和减73都是完全平方数一个大于0的自然数乘9/10,除以9/10得到的结果都是整数.这个自然数最小是多少? 一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 240乘以一个非零自然数A,或者除以一个非零自然数B,结果都是一个完全平方数,那么A的最小值是 ,B的最一个自然数减去45或加上44都是完全平方数,求这个自然数某自然数加17或减17皆为平方数,求这个自然数在自然数中,如果是奇数加1,偶数除以2,这样反复10次内结果等于1的自然数有多少个?