已知如图圆O中弦AB=16,点C在圆O上且sinC=4/5,求圆O的半径长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:18:40

已知如图圆O中弦AB=16,点C在圆O上且sinC=4/5,求圆O的半径长
已知如图圆O中弦AB=16,点C在圆O上且sinC=4/5,求圆O的半径长

已知如图圆O中弦AB=16,点C在圆O上且sinC=4/5,求圆O的半径长
连接AC ,BC,AO并延长交圆O于E,连接BE,所以角ABE=90度,角C=角E,在直角三角形ABE中,sin

圆O为三角形ABC的外接圆
正弦定理中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)
所以c/sinC=16/(4/5)=2R
2R=20
R=10
即半径长为10


连接OA,OB,作OH⊥AB于H
即 OH为AB的垂直平分线,
所以 ∠AOH=∠BOH
∵ ∠C=1/2∠AOB (同弧所对应的圆周角是圆心角的一半),
∠AOH=1/2∠AOB
∴ ∠C=∠AOH
∴ sinC=sin∠AOH=(AB/2)/AO=4/5
∴ AO=(AB/2)÷(4/5)=(16/2)÷(4/5)=10
故 圆O的半径=10

已知如图圆O中弦AB=16,点C在圆O上且sinC=4/5,求圆O的半径长 如图所示,在圆O中,弦AB=16,点C在圆O上,且sinC=4/5,求圆O的半径 在圆0中弦AB=16点C在圆O上且sinC=4/5,求圆O的半径长? 已知,如图,在圆O中,AB为圆O的弦,C,D是直线AB上两点,且AC=BD,求证:OCD为等腰三角形 如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 已知AB是圆O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB延长线于点D,求线段BD长. 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CB 如图:在圆O中,P是弦AB上一点,OP⊥PC,PC交圆O于点C,求证:PC^2=PA×PB 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点已知,如图所示 Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E, 已知如图圆O中 AB是圆O的直径 CD是弦 点EF在AB上 EC垂直于CD FD垂直于CD求AE=BE 在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于点E,F.(1)求证:AC为圆O的切线 (2)已知AB=10,BC=6,求圆O的半径 在圆O中,弦AB=16,OC⊥AB于点C,且OC=6则圆O的半径等于 已知角C=90度,点O在AC上,CD为圆O的直径,圆O切AB于E,若BC=6,AB=10,求圆O的半径 已知角C=90度,点O在AC上,CD为圆O的直径,圆O切AB于E,若BC=6,AB=10,求圆O的半径 已知:RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=12,BC=16,点O在BC上,以O为圆心、OB为半径作圆,与AB交于M.(1)如果M是AB中点,求圆O半径(2)点Q在AC上,且OQ平行AB,以点Q为圆心,以QC为半径作圆Q,圆Q和圆O外切,求BM的 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD; (2)如果A 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径